Hogyan lehet átalakítani decimálisból oktálisra (képekkel)

Tartalomjegyzék:

Hogyan lehet átalakítani decimálisból oktálisra (képekkel)
Hogyan lehet átalakítani decimálisból oktálisra (képekkel)

Videó: Hogyan lehet átalakítani decimálisból oktálisra (képekkel)

Videó: Hogyan lehet átalakítani decimálisból oktálisra (képekkel)
Videó: Calorimetry Examples: How to Find Heat and Specific Heat Capacity 2024, Március
Anonim

Az oktális az alap 8-as számrendszer, amely csak a 0 és 7 közötti számjegyeket használja. Fő előnye a bináris (2-es bázis) konverzió egyszerűsége, mivel az oktál minden egyes számjegye egyedi háromjegyű bináris számként írható fel. A tizedes számok oktálisra konvertálása egy kicsit nehezebb, de nem kell tudnia a hosszú osztás utáni matematikáról. Kezdje az osztási módszerrel, amely minden számjegyet 8 -as hatványokkal osztva talál. A többi módszer gyorsabb és hasonló matematikát használ, de egy kicsit nehezebb megérteni, miért működik.

Lépések

1 /2 -es módszer: Konvertálás osztással

Konvertálás decimálisból oktálisba 1. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 1. lépés

1. lépés: Ezzel a módszerrel tanulhatja meg a fogalmakat

Az oldalon található két módszer közül ez a módszer könnyebben érthető. Ha már biztos abban, hogy különböző számrendszerekben dolgozik, próbálja ki az alábbi gyorsabb maradék módszert.

Konvertálás decimálisból oktálisba 2. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 2. lépés

2. lépés Írja le a tizedes számot

Ebben a példában a 98 tizedes számot oktálisra konvertáljuk.

Konvertálás decimálisból oktálisba 3. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 3. lépés

3. lépés. Sorolja fel a 8 hatáskörét

Ne feledje, hogy a "tizedes" -t 10 -es alapnak nevezik, mert minden számjegy 10 -es hatványt jelent. Az első három számjegyet 1 -es helynek, a 10 -es helyet, a 100 -as helyet nevezzük - de ezt 10 -nek is írhatjuk0 hely, a 101 hely, és a 102 hely. Az Octal, vagyis az alap 8 -as számrendszer 8 -as hatványokat használ 10 -es hatványok helyett. Írjon néhányat a 8 -as hatványok közül egy vízszintes vonalba, a legnagyobbtól a legkisebbig. Vegye figyelembe, hogy ezek a számok tizedes számjegyekkel vannak írva (10 -es alap):

  • 82 81 80
  • Írja át ezeket egyetlen számként:
  • 64 8 1
  • Nincs szüksége 8 -nál nagyobb hatványra, mint az eredeti szám (ebben az esetben 98). 8 óta3 = 512, és az 512 nagyobb, mint 98, kihagyhatjuk a táblázatból.
Konvertálás decimálisból oktálisba 4. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 4. lépés

4. lépés. Oszd meg a tizedes számot a nyolc legnagyobb hatványával

Vessen egy pillantást a tizedes számra: 98. A 10 -es helyen lévő kilenc azt mondja, hogy ebben a számban kilenc 10 -es van. 10 -szer 9 -szer megy bele ebbe a számba. Hasonlóképpen, az oktálnál szeretnénk tudni, hogy hány "64 -es" kerül a végső számba. Oszd meg a 98 -at 64 -gyel, hogy megtudd. Ennek legegyszerűbb módja egy diagram készítése, felülről lefelé olvasva:

  • 98

    ÷

  • 64 8 1

    =

  • 1. lépés. ← Ez a nyolcadik szám első számjegye.
Konvertálás decimálisból oktálisba 5. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 5. lépés

5. lépés. Keresse meg a maradékot

Számítsa ki az osztási feladat fennmaradó részét, vagy a fennmaradó összeget, amely nem egyenletesen megy be. Írja meg válaszát a második oszlop tetejére. Ez maradt a számból az első számjegy kiszámítása után. Példánkban 98 ÷ 64 = 1. Mivel 1 x 64 = 64, a fennmaradó rész 98 - 64 = 34. Adja hozzá ezt a diagramhoz:

  • 98 34

    ÷

  • 64 8 1

    =

  • 1
Konvertálás decimálisból oktálisba 6. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 6. lépés

Lépés 6. A maradékot ossza el a következő 8 -as hatalommal

A következő számjegy megkereséséhez lépjünk egy lépéssel lefelé a következő 8 -as hatványra. Oszd meg a maradékot ezzel a számmal, és töltsd ki a diagram második oszlopát:

  • 98 34

    ÷ ÷

  • 64

    8. lépés. 1

    = =

  • 1

    4. lépés.

Konvertálás decimálisból oktálisba 7. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 7. lépés

7. lépés. Ismételje addig, amíg meg nem találja a teljes választ

Akárcsak korábban, keresse meg a válasz fennmaradó részét, és írja be a következő oszlop tetejére. Ossza meg és keresse meg a maradékot mindaddig, amíg ezt nem teszi meg minden oszlop esetében, beleértve a 8 -at is0 (azok helye). Az utolsó sor a oktálisra konvertált utolsó tizedes szám. Íme a példánk a teljes táblázat kitöltésével (vegye figyelembe, hogy a 2 a 34 ÷ 8 maradéka):

  • 98 34

    2. lépés.

    ÷ ÷ ÷

  • 64 8

    1. lépés.

    = = =

  • 1 4

    2. lépés.

  • A végső válasz: 98 bázis 10 = 142 alap 8. Ezt 98 -nak írhatja10 = 1428
Konvertálás decimálisból oktálisba 8. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 8. lépés

8. lépés. Ellenőrizze munkáját

Munkájának ellenőrzéséhez szorozza meg minden oktális számjegyet 8 -as hatalommal. Végül az eredeti számmal kell rendelkeznie. Nézzük meg a válaszunkat, 142:

  • 2 x 80 = 2 x 1 = 2
  • 4 x 81 = 4 x 8 = 32
  • 1 x 82 = 1 x 64 = 64
  • 2 + 32 + 64 = 98, az a szám, amivel kezdtük.
Konvertálás decimálisból oktálisba 9. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 9. lépés

9. lépés: Próbálja ki ezt a gyakorlati feladatot

Gyakorolja ezt a módszert úgy, hogy a 327 tizedes számot oktálisvá alakítja. Ha úgy gondolja, hogy megvan a válasz, emelje ki az alábbi láthatatlan szöveget, hogy lássa az egész problémát.

  • Jelölje ki ezt a területet:
  • 327 7 7

    ÷ ÷ ÷

  • 64 8 1

    = = =

  • 5 0 7
  • A válasz: 507.
  • (Tipp: jó, ha a 0 a válasz az osztási feladatra.)

2. módszer 2 -ből: Konvertálás maradékokkal

Konvertálás decimálisból oktálisba 10. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 10. lépés

1. lépés: Kezdje bármilyen tizedes számmal

Kezdjük a tizedes számmal 670.

Ez a módszer gyorsabb, mint az egymást követő felosztási módszer. A legtöbb ember nehezebben érti, miért működik, és érdemes a fenti egyszerűbb módszerrel kezdeni

Konvertálás decimálisból oktálisba 11. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 11. lépés

2. lépés. Oszd meg ezt a számot 8 -mal

Egyelőre figyelmen kívül hagyja a tizedes értékeket. Hamarosan meglátja, miért hasznos ez a számítás.

Példánkban: 670 ÷ 8 = 83.

Konvertálás decimálisból oktálisba 12. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 12. lépés

3. lépés. Keresse meg a maradékot

Most, hogy "8 -mal számoltunk", ahányszor csak lehet, a maradék a kevés marad. Ez az oktális számunk utolsó számjegye, az egy helyen (80). A fennmaradó rész mindig kisebb 8 -nál, így nem ábrázolható más számjeggyel.

  • Példánkban: 670 ÷ 8 = 83 maradék 6.
  • A nyolcadik számunk eddig ??? 6.
  • Ha a számológép rendelkezik "modulus" vagy "mod" gombbal, akkor ezt az értéket a "670 mod 8" megadásával találhatja meg.
Konvertálás decimálisból oktálisba 13. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 13. lépés

4. lépés: Oszd meg a felosztási feladatodra adott választ 8 -mal

Tegye félre a maradékot, és térjen vissza az osztási problémához. Vedd meg a választ, és oszd újra 8 -al. Jegyezze fel a választ, majd keresse meg a maradékot. Ez a nyolcadik számának második utolsó számjegye, a 81 = 8 -as hely.

  • Példánkban: Az utolsó osztási feladatunkra a válasz 83 volt.
  • 83 ÷ 8 = 10 maradék 3.
  • A nyolcadik számunk eddig 36.
Konvertálás decimálisból oktálisba 14. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 14. lépés

5. lépés: Oszd meg újra 8 -cal

Az előzőekhez hasonlóan vedd meg a választ az utolsó osztási problémádra. Ismét oszd el 8 -mal, és keresd meg a maradékot. Ez a nyolcadik számának harmadik utolsó számjegye, a 82 = 64 -es hely.

  • Példánkban: Az utolsó osztási feladatunkra a válasz 10 volt.
  • 10 ÷ 8 = 1 maradék 2.
  • A nyolcadik számunk eddig? 236.
Konvertálás decimálisból oktálisba 15. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 15. lépés

6. lépés. Ismételje addig, amíg meg nem találja az utolsó számjegyet

Az utolsó osztási feladat kiszámításakor a válasz 0 lesz. A feladat fennmaradó része az oktális szám első számjegye. Most teljesen átváltotta a tizedes számot.

  • Példánkban: Az utolsó felosztási feladatunkra a válasz 1 volt.
  • 1 ÷ 8 = 0 maradék 1.
  • Végső válaszunk az 1236. oktális szám. Ezt 1236 -nak írhatjuk8 hogy megmutassa, hogy ez egy oktális szám.
Konvertálás decimálisból oktálisba 16. lépés
Konvertálás decimálisból oktálisba 16. lépés

7. lépés. Értse meg, hogyan működik ez

Ha problémái vannak a módszer megértésével, itt van egy magyarázat:

  • Egy halom 670 egységből indul.
  • Az első osztási probléma ezeket csoportokra osztja, minden csoportban 8 egységgel. Bármi, ami megmaradt, a többi nem fér bele a nyolcadik nyolcadik helyébe. Ehelyett az 1 -es helyen kell lennie.
  • Most szedje össze a halom csoportot, és ossza fel őket 8 -as csoportokra. Minden szakaszban most 8 csoport van, egyenként 8 egységgel, vagy összesen 64 egységgel. A maradék nem fér bele ezekbe, így nem fér bele a 64 -es nyolcadik helyre. A 8 -as helyen kell lennie.
  • Ez addig folytatódik, amíg meg nem találja a teljes számot.

Ajánlott: