A trapéz, más néven trapéz, négyoldalas alakzat, két különböző hosszúságú párhuzamos alappal. A trapéz területének képlete A = ½ (b1+b2) h, ahol b1 és b2 az alapok hossza és h a magasság. Ha csak egy szabályos trapéz oldalhosszát ismeri, akkor a trapéz egyszerű alakzatokra bontható, hogy megtalálja a magasságot és befejezze a számítást. Ha elkészült, csak címkézze az egységeket!
Lépések
1. módszer a 2 -ből: A terület megkeresése magasság és alaphossz használatával
1. lépés. Adja össze az alapok hosszát
Az alapok a trapéz két oldala, amelyek párhuzamosak egymással. Ha nem adja meg az alaphossz értékét, akkor vonalzóval mérje meg mindegyiket. Adja össze a 2 hosszúságot, hogy 1 értéket kapjon.
Például, ha úgy találja, hogy a felső bázis (b1) 8 cm, és az alsó alap (b2) 13 cm, az alapok teljes hossza 21 (8 cm + 13 cm = 21 cm, ami tükrözi a „b = b1 + b2"az egyenlet egy része).
2. lépés. Mérje meg a trapéz magasságát
A trapéz magassága a párhuzamos bázisok közötti távolság. Rajzoljon vonalat az alapok közé, és vonalzóval vagy más mérőeszközzel keressen rá a távolságra. Írja le a magasságot, hogy ne felejtse el később a számítás során.
A szögletes oldalak vagy a trapéz lábainak hossza nem egyezik meg a magassággal. A láb hossza csak akkor egyezik meg a magassággal, ha a láb merőleges az alapokra
Lépés 3. Szorozza meg az alap teljes hosszát és magasságát
Vegyük a talált bázishosszak összegét (b) és a magasságot (h), és szorozzuk össze őket. Írja a terméket a problémájának megfelelő négyzetméterekbe.
Ebben a példában 21 cm x 7 cm = 147 cm2 amely az egyenlet "(b) h" részét tükrözi.
4. lépés: Szorozzuk meg a terméket ½ -el, hogy megtaláljuk a trapéz területét
Szorozhatja a terméket ½ -el, vagy eloszthatja 2 -vel, hogy megkapja a trapéz végső területét, mivel az eredmény ugyanaz lesz. Győződjön meg róla, hogy a végső válaszát négyzetméterekben tünteti fel.
Ebben a példában 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2, amely a terület (A).
2/2 módszer: Trapéz területének kiszámítása, ha ismeri az oldalakat
Lépés 1. Bontsa a trapézot 1 téglalapra és 2 derékszögű háromszögre
Rajzoljon egyenes vonalakat a felső alap sarkaiból úgy, hogy metszik egymást, és 90 fokos szöget zárnak be az alsó alappal. A trapéz belsejében 1 téglalap lesz a közepén, és 2 háromszög mindkét oldalon, amelyek azonos méretűek és 90 fokos szögek. Az alakzatok rajzolása segít jobban megjeleníteni a területet, és segít megtalálni a trapéz magasságát.
Ez a módszer csak normál trapézoknál működik
2. lépés. Keresse meg a háromszög egyik alapjának hosszát
Húzza ki a felső alap hosszát az alsó bázis hosszából, hogy megtalálja a fennmaradó mennyiséget. Ossza el az összeget 2 -vel, hogy megtalálja a háromszög alapjának hosszát. Most meg kell adnia az alap hosszát és a háromszög hipotenuszát.
Például, ha a felső alap (b1) 6 cm, az alsó talp (b2) 12 cm, akkor a háromszög alapja 3 cm (mert b = (b2 - b1)/2 és (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, amely 6 cm/2 = 3 cm -re egyszerűsíthető).
3. lépés: A Pitagorasz -tétel segítségével keresse meg a trapéz magasságát
Csatlakoztassa az alap és a hypotenuse vagy a háromszög leghosszabb oldalának hosszát az A2 + B2 = C2, ahol A a bázis és C a hipotenusz. Oldja meg a B egyenletet, hogy megtalálja a trapéz magasságát. Ha a talp hossza 3 cm, a hypotenuse hossza 5 cm, akkor ebben a példában:
- Töltse ki a változókat: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Egyszerűsítse a négyzeteket: 9 cm +B2 = 25 cm
- Vonjon le 9 cm -t mindkét oldalról: B2 = 16 cm
- Vegyük mindkét oldal négyzetgyökét: B = 4 cm
Tipp:
Ha nincs tökéletes négyzet az egyenletben, akkor a lehető legegyszerűsítse, és hagyjon négyzetgyökű értéket. Például √32 = √ (16) (2) = 4√2.
4. lépés: Csatlakoztassa az alaphosszakat és -magasságokat a területképlethez, és egyszerűsítse le
Tegye az alaphosszakat és a magasságot az A = ½ (b1 +b2) h, hogy megtaláljuk a trapéz területét. Egyszerűsítse a számot, amennyire csak tudja, és jelölje négyzet alakú egységekkel.
- Írja le a képletet: A = ½ (b1+b2) h
- Töltse ki a változókat: A = ½ (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Egyszerűsítse a kifejezéseket: A = ½ (18 cm) (4 cm)
- Szorozzuk össze a számokat: A = 36 cm2.