Az alapvető számtani, hosszú osztás része egy olyan módszer, amellyel megoldható és megtalálható a válasz, a többi pedig az osztási feladatokra, amelyek legalább két számjegyű számokat tartalmaznak. A hosszú osztás alapvető lépéseinek elsajátítása lehetővé teszi bármilyen hosszúságú számok elosztását, beleértve az egész számokat (pozitív, negatív és nulla) és a tizedesjegyeket is. Ez a folyamat könnyen megtanulható, és a hosszú megosztás képessége segít élesíteni és jobban megérteni a matematikát olyan módon, amely hasznos lesz mind az iskolában, mind az élet más részein.
Lépések
1/4 rész: Osztás
1. lépés. Állítsa be az egyenletet
Egy papírlapra írja az osztalékot (a számot osztják) jobbra, az osztás szimbólum alá, és az osztót (az osztást végző számot) balra kívülre.
- A hányados (válasz) végül felül lesz, közvetlenül az osztalék felett.
- Hagyjon bőven helyet az egyenlet alatt több kivonási művelet végrehajtásához.
- Íme egy példa: ha hat gomba van egy 250 grammos kiszerelésben, átlagosan mennyi az egyes gombák súlya? Ebben az esetben 250 -et el kell osztanunk 6 -tal.
2. lépés. Oszd fel az első számjegyet
Dolgozzon balról jobbra, és határozza meg, hogy az osztó hányszor léphet be az osztalék első számjegyébe anélkül, hogy túllépné.
Példánkban azt szeretné meghatározni, hogy hányszor megy 6 a 2 -be. Mivel a hat nagyobb, mint a kettő, a válasz nulla. Ha szeretné, írjon 0-t közvetlenül a 2 fölé helyfoglalóként, és törölje később. Alternatív megoldásként hagyhatja üresen ezt a helyet, és léphet a következő lépésre
3. lépés. Oszd meg az első két számjegyet
Ha az osztó nagyobb szám, mint az első számjegy, határozza meg, hogy az osztó hányszor lép be az osztalék első két számjegyébe anélkül, hogy túllépné.
- Ha az előző lépésre adott válasza 0 volt, mint a példában, bővítse a számot egy számjeggyel. Ebben az esetben megkérdeznénk, hogy hányszor mehet 6 a 25 -be.
- Ha az osztó kettőnél több számjegyből áll, akkor még tovább kell bővítenie, az osztalék harmadik vagy talán negyedik számjegyéig, hogy megkapja az osztó számát.
- Dolgozz egész számokban. Ha számológépet használ, rájön, hogy a 6 -os 25 -ös, összesen 4,167 -szer. Hosszú osztáskor mindig lefelé kerekít a legközelebbi egész számra, így ebben az esetben a válaszunk 4 lenne.
4. lépés. Írja be a hányados első számjegyét
Adja meg, hogy hányszor lép be az osztó az osztalék első számjegyébe (vagy számjegyeibe) a megfelelő számjegy (ek) fölé.
- Hosszú osztáskor fontos, hogy a számok oszlopai helyesen legyenek beállítva. Dolgozzon óvatosan, különben hibát követhet el, amely rossz válaszhoz vezet.
- A példában egy 4 -et helyezne az 5 fölé, mivel a 6 -ot 25 -be tesszük.
2. rész a 4 -ből: Szorzás
1. lépés. Szorozzuk meg az osztót
Az osztót meg kell szorozni az osztalék fölött az imént írt számmal. Példánkban ez a hányados első számjegye.
2. lépés. Jegyezze fel a terméket
Tegye a szorzás eredményét az 1. lépésben az osztalék alá.
A példában a 6 -szor 4 a 24. Miután 4 -et írt a hányadosba, írja be a 24 -es számot a 25 alá, ismét ügyelve arra, hogy a számok igazodjanak
3. lépés. Rajzoljon egy vonalat
Egy sort kell elhelyezni a szorzás szorzata alatt, 24 a példában.
3. rész a 4 -ből: Kivonás
1. lépés. Vonja ki a terméket
Vonja le az osztalék alá írt számot a közvetlenül felette lévő osztalék számjegyeiből. Írja be az eredményt az éppen rajzolt vonal alá.
- A példában 24 -et kivonunk 25 -ből, és 1 -et kapunk.
- Ne vonja le a teljes osztalékot, hanem csak azokat a számjegyeket, amelyekkel az első és a második részben dolgozott. A példában ne vonjon le 250 -ből 24 -et.
2. lépés. Húzza le a következő számjegyet
Írja az osztalék következő számjegyét a kivonási művelet eredménye után.
A példában, mivel a 6 nem mehet 1 -be anélkül, hogy túllépné, le kell vinnie egy másik számjegyet. Ebben az esetben megragadja a 0 -t a 250 -ből, és az 1 után helyezi el, így 10 lesz, amibe 6 mehet
3. lépés. Ismételje meg az egész folyamatot
Oszd el az új számot osztóddal, és az eredményt az osztalék fölé írd be a hányados következő számjegyeként.
- A példában határozza meg, hogy hányszor mehet be 6 a 10 -be. Írja be ezt a számot (1) az osztalék feletti hányadosba. Ezután szorozza meg a 6 -at 1 -gyel, és vonja le az eredményt a 10 -esből.
- Ha az osztalék három számjegyből áll, ismételje meg ezt a folyamatot mindaddig, amíg mindegyiket át nem dolgozta. Például, ha 2,550 gramm (88,4 oz) gombával kezdtük volna, akkor a következőt húzzuk le, és helyezzük a négy mellé.
4. rész a 4 -ből: Maradékok és tizedesjegyek
1. lépés. Jegyezze fel a maradékot
Attól függően, hogy mire használja ezt a felosztást, érdemes egy egész szám hányadosával befejezni, egy maradékkal, azaz annak jelzésével, hogy mennyi maradt a felosztás befejezése után.
- A példában a maradék 4 lenne, mert a 6 nem mehet négybe, és nincs több lehozható számjegy.
- Helyezze a maradékot a hányados után az "r" betű elé. A példában a válasz "41 r4" lenne.
- Itt megállna, ha olyasmit próbálna kiszámítani, amelyet nem lenne értelme részegységekben kifejezni, például, ha azt szeretné meghatározni, hogy hány autó szükséges egy bizonyos számú ember mozgatásához. Egy ilyen esetben nem lenne érdemes részleges autókra vagy részleges emberekre gondolni.
- Ha tizedes számítást tervez, akkor ezt a lépést kihagyhatja.
2. lépés. Adjon hozzá egy tizedespontot
Ha pontos választ szeretne kiszámítani, nem pedig egy maradékot, akkor most túl kell lépnie az egész számokon. Ha elérte azt a pontot, amikor az osztónál kisebb számmal marad, adjon tizedespontot a hányadoshoz és az osztalékhoz.
A példában, mivel a 250 egész szám, minden tizedesjegy utáni számjegy 0 lesz, így 250 000 lesz
3. lépés. Ismételje meg
Most több számjegyet is le lehet hozni (mindegyik nulla). Húzzon le egy nullát, és folytassa, mint korábban, és határozza meg, hogy az osztó hányszor mehet be az új számba.
A példában határozza meg, hogy hányszor mehet be 6 a 40 -be. Adja hozzá ezt a számot (6) az osztalék feletti hányadoshoz és a tizedespont után. Ezután szorozzuk meg a 6 -ot 6 -tal, és vonjuk le az eredményt a 40 -ből. A végeredmény ismét 4 lesz
4. lépés Állj meg és kerekíts
Bizonyos esetekben azt fogja tapasztalni, hogy amikor elkezd tizedes megoldást, a válasz újra és újra megismétlődik. Ezen a ponton ideje megállni, és kerekíteni a választ (ha az ismétlődő szám 5 vagy nagyobb) vagy lefelé (ha 4 vagy kevesebb).
- A példában örökké 4-et kaphat a 40-36-ból, és 6-ot adhat hozzá a hányadoshoz. Ehelyett állítsa le a problémát, és kerekítse a hányadost. Mivel 6 nagyobb, mint (vagy egyenlő) 5 -tel, akkor 41.67 -re kerekít.
- Alternatív megoldásként jelezhet ismétlődő tizedes tizedest, ha egy kis vízszintes vonalat helyez az ismétlődő számjegyre. A példában ez 41.6 hányadost eredményezne, egy vonallal a 6 felett.
5. lépés. Adja vissza az egységet a válaszához
Ha olyan mértékegységekkel dolgozik, mint a font, a gallon vagy a fok, ha végzett minden számításával, adja hozzá az egységet a válasz végéhez.
- Ha az elején nullát adott helyfoglalónak, akkor azt most is törölnie kell.
- A példában, mivel megkérdezte, hogy egy 250 grammos 6-os kiszerelésű gomba súlya hány gramm, a választ grammban kell megadnia. Ezért a végső válasz 41,67 gramm.
Videó - A szolgáltatás használatával bizonyos információk megoszthatók a YouTube -lal
Tippek
- Kezdje egyszerű számításokkal. Ez önbizalmat ad és fejleszti a szükséges készségeket a fejlettebbekhez való áttéréshez.
- Keressen gyakorlati példákat a mindennapi életből. Ez segít megtanulni a folyamatot, mert láthatja, hogyan hasznos a való világban.
- Ha van időd, érdemes először papíron végezni a számításokat, majd kalkulátorral vagy számítógéppel ellenőrizni. Ne feledje, hogy a gépek néha különböző okokból rosszul válaszolnak. Hiba esetén a logaritmusok segítségével elvégezheti a harmadik ellenőrzést. Ha kézzel osztja a gépeket, és nem a gépekre támaszkodik, az jó matematikai készségeihez és fogalmi megértéséhez.
- Egy módja annak, hogy emlékezzen a hosszú megosztottság lépéseire: "Apa, anya, nővér és testvér". D a szám osztása, M a szorzás, S a kivonás, és B a számjegy lecsökkentése.